设P点坐标为(xP，yP)，则yP xP 3．

PE∥x轴， E点的纵坐标也是 xP 3．

设E点坐标为(xE，yE)，

点E在直线AB上， xP 3 2xE 6， xE

3 xP

，0 ， EF x轴， F点的坐标为 2

3 xP

． ········ （6分） 2

PE xE xP S四边形OPEF

3 3xP3 xP

，OF ，EF ( xP 3) xP 3， 22

7

， ···· （7分） (x 3) P

2

11 3 3xP3 xP

(PE OF) EF 22 22

2xP2 3xP 2 0， xP 2，xP

而 3 2 1， 3

1

，当y 0时，x 3， 2

1

1， 2

17

和( 2， 1)． ··················· （9分） P点坐标为 ，22

四、实践与探索

27．解：（1）过C作CD x轴于D， OA 1 t， OC 1 t，

OD OCcos60

t)1 t

，DC OCsin60 ，

22

1 t点的坐标为C

2． ··· （2分）

（2）①当 P与OC相切时（如图1），切点为C，此时PC OC，

OC OPcos30

， 1 t 3

t

1． ····· （4分） 2

②当 P与OA，即与x轴相切时（如图2），则切点为O，PC OP， 过P作PE OC于E，则OE

1

················· （5分）

OC，

2

1 t OPcos30

， t 1． ··············· （7分） 22

③当 P与AB所在直线相切时（如图3），设切点为F，PF交OC于G，