即 ACB 90， △ABC是直角三角形． ················ （7分） 证法二：连DE，则DE AC，且平分AC， ·············· （5分） 设DE交AC于F．

···················· （6分） E是AB的中点， EF∥BC．

BC AC， △ABC是直角三角形． ················· （7分） 22．解：列表如下：

或列树状图： 小晶 小红

3 4 5 6 7 8

4 5 6 7 8 9

点数之和 2 3 4 5 6 7 小晶 小红

点数之和 由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5次，7出现6次，

56，P（和为7） ． 3636

， 小红获胜的概率大． P（和为6） P（和为7）

故P（和为6）

评分说明：列表正确或画对树状图得3分，两个概率每求对一个得1分，比较后得出结论再得1分．

23．解：（1）评定等第为A的有8人，等第为B的有14人，等第为C的有7人，等第为D的有1人，频数条形统计图如图所示． 等第达到良好以上的有22人，

2211其频率为 ． 3015（2）这30个学生学号的中位数是3117，

故初三年级约有学生(3117 3001) 2 1 233人，

233

11

≈170.9， 15

故该校初三年级综合素质评定达到良好以上的人数估计有171人．

评分说明：第（1）小题画图正确得2分，频率算对得1分；第（2）小题中位数算对得1分，估计出学生