少年易学老难成，一寸光阴不可轻 - 百度文库

3 /2a d = 短轴为 22131210

u b d c =-= 面积为 233(/2)1020S ab d d d πππ==⨯⨯

= 由题意 24()12102d π-=⨯

由此得到 2442233412107.2107.2()2020

S d m cm π--==⨯⨯⨯=⨯= 5-10 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度是多少? 解: 因为 2

1l l β'=- 2351β=- 2315

β=-∴ c c v 542591=-=

5-11 某种介子静止时的寿命是810s -。如它在实验室中的速率为8210m s ⨯，在它的

一生中能飞行多少米？

解：介子静止时的寿命是固有时间，由于它相对于实验室运动，从而实验室观测的寿命是非固有时间。

在实验室观测的介子寿命为： 8

8

0282282 1.3425(210)11(310)s u c τ--====⨯--⨯ 所以介子一生中能飞行距离为：

2.68s c m τ∆==

5-12 两个惯性系中的观察者O 和O '以0.6c (c 表示真空中光速)的相对速度相互接近，如果O 测得两者的初始距离是20m ，则O '测得两者经过多少时间相遇?

解 O '测得的是固有时间t '∆，O 测得相遇时间为t ∆，又

c

v L t 6.0200==

∆ 所以O ' 测得的固有时间t '∆为 ∴ v L t

t 2

01βγ-=∆='∆