少年易学老难成，一寸光阴不可轻 - 百度文库

2 (1) )(12

11x c v t t -='γ )(2222x c

v t t -='γ 由题意 012

='-'t t 则 )(12212x x c v t t -=

- 故 812122105.12

⨯-=-=--=c x x t t c v 1s m -⋅ (2)由洛仑兹变换 )(),(222111

vt x x vt x x -='-='γγ 代入数值， m 102.5412

⨯='-'x x 5-7 一门宽为a ，今有一固有长度0l (0l ＞a )的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u 至少为多少?

解: 门外观测者测得杆长为运动长度，2

0)(1c u

l l -=，当l a ≤时，可认为能被拉进门，则 2

1()u

l a c -≤ 解得杆的运动速率至少为： 20

)(1l a c u -= 5-8 在S 系中有一静止的正方形，其面积为100m 2，观察者S '以0.8c 的速度沿正方形

的对角线运动，S '测得的该面积是多少？

解 设正方形在S 系中每边长为L, 2L ，因为相对运动，沿着运动方向的对角线缩短，垂直于运动方向的对角线长度不变。固在S '系观测的面积为

2222(1)60S L L L v c m '==-=

5-9 观测者A 测得与他相对静止的x-y 平面上某圆面积为122cm ，另一观察者B 相对于A 以0.8c 的速率平行于x-y 平面做匀速圆周运动，则B 测得这一图形的面积是多少？（答案：

7.2c m 2）

解: 将静系S 固联于观测者A 所在的xoy 平面，动系S '固联于观测者B 上，在观测的时刻t ，令S 和S '系的()x x '重合。则在动系上观测，圆的直径在运动方向收缩，在垂直于运动方向的直径不变，因此，观测者A 观测的圆，B 测得为一椭圆。该椭圆的长轴为