由此我们知道，人员分配是在客户所给的要求上公司根据自身人力资源特点，给出合理的人员安排。在PE公司中，共有高级工程师、工程师、助理工程师、技术员共41个专业人员。而且他们的日工资是不一样的。公司承接了A、B、C、D四个工程项目。由于对技术要求不一样，所以四个项目分别支付不同专业人员的价格，以及所要求的专业人员的数量都是不一样的。为了保证项目的质量，各项目对专业技术人员结构也具有要求。公司应根据给定的条件，合理分配人员，以获得收益的最大。

2.问题分析

在本问题中优化问题目标就是使得公司收益最大。一般来说，对公司收益影响最大的因素是收入和支出两个部分。PE公司的支出主要是员工的工资和部分项目中管理费开支，而公司收入则集中在不同来源的项目客户支付的酬金。公司需要做的决策就是如何将现有的41位工程技术人员合情合理的分配到客户项目中去，从而赚取最大利益。然而，由于公司项目来自不同客户，工作场地、客户要求、人员水平各有不同，决策收到来自不同方面的限制，例如，针对项目的技术难易程度人员配备有一定限制、客户除了对不同级别技术人员数量有限制对参与项目的人员总数也要控制在一定范围内。 由于问题中的限制条件较多，这在一定程度上增加了决策变量的波动性。公司利润说到底还是个极值问题，然而这个极值往往是在可行域边界上取得，我们决定运用常见的数学规划方法建立数学规划模型，而这一方法是最简单有效的。

3.模型假设

(1) 公司现有的技术人员结构和数量固定，不会再进行新的人员招聘。 (2) 假设公司每天都会给41个员工发工资，不管他们是否都被调派工作。 (3) 一但完成人员的项目分配，就不会随便变动。

(4) 项目收费标准和员工的工资和费用是固定的，没有奖金等其他额外支出。 (5) 不会出现一个技术人员同时有两个项目的情况。 (6) 排除员工请假因素，排除因天气问题影响项目的因素。 (7) 每个项目的进度都属正常的工作进度。 (8) 四个项目每天都会进行，不存在停工现象。 (9) 公司在项目完成前不承接其他项目。

4.符号说明

xij ——

表示分配到第j个项目的i种专业人员数量 表示第j个项目i种专业人员的收费标准

yij ——