多目标随即加权模糊线性规划

第22卷第12期　　　　　　　　　　　　　荆门职业技术学院学报　　　　　　　　　　　　　　　2007年12月Vol.22No.12　　　　　　　　　　　　JournalofJingmenTechnicalCollege　　　　　　　　　　　　　Dec.2007

多目标加权模糊随机线性规划

刘　涛,孟晓谕

(郧阳医学院数理教研室,湖北十堰　442000)

[摘　要]　研究了资源量bi为随机变量的多目标随机线性规划问题,指出了多目标规划问题的目标一般不是同等

重要的,针对多目标模糊线性规划问题,利用模糊集合理论建立了相应等价的确定性加权模糊随机规划模型。算例表明本文给出的模型算法是有效的,具有广泛的应用价值。

[关键词]　多目标;模糊集合;随机线性规划;权重

[中图分类号]　O221.5　[文献标识码]　A　[文章编号]　1008-4657(2007)12-04

0　引言

在通常的线性规划max{g)|Axx中,利润系数向量c、技术系数矩阵A和资源向量b,上述系数c、A和b可能是随机变量,从而产生了随机规划。。解决随机规划问题的基本思想是将随。文献[1]首先引入“机会约束”的概念来处理随机不确定条件,文献[2]对单目标随机线性规划问题的研究情况作了比较全面的综述。但是在复杂的决策环境中,并不总能给出精确的目标值,文献[3]首先提出的模糊决策方法是解决模糊环境中决策问题的有效方法,文献[4-7]进一步建立了模糊线性规划决策方法。文献[8]依此方法建立了多目标随机线性规划问题的模糊求解方法,然而在实际应用中,各个目标常常具有不同的重要程度,并且不同时期,随着条件的变化各个目标的重要程度也在改变。针对此情况,本文提出了多目标随机线性规划的加权模糊优化模型,该模型不仅考虑了约束资源量是具有已知分布函数的随机变量,而且也考虑到了各个目标的不同重要程度,并得到了相应的等价确定性多目标规划模型,权重的改变不影响等价模型的形式,不增加求解的复杂程度和工作量。算例表明,本文给出的模型算法是有效的,具有广泛的应用价值。

T

1　多目标随机线性规划加权模糊优化模型

多目标随机约束线性规划问题可表示为下列模型(M1):

n

k

mg(x)=

n

∑cx,k

K

j

j

j=1

=1,2,…,p)

s.t.

k

∑a

j=1

ij

xjΦΕ1-αi,i=1,2,…,m

　　　　xjΕ0,j=1,2,…,n

其中cj和aij都是已知的确定常量,而bi是具有已知分布函数的随机变量,αi是由决策者根据实际情况

给定的概率,αi∈(0,1)

,i=1,2,…,m。上述约束条件

n

∑a

j=1

ij

xjΦΕ1-αi,i=1,2,…,m

(1)

[收稿日期]2007-09-15

[作者简介]刘　涛(1970-),男,湖北十堰人,郧阳医学院副教授,博士。研究方向:多目标规划及系统分析。E-mail:yymclt@。

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