R表示场点到源点的距离,r表示场点到振子中心(坐标中心)的距离,k表示电磁波的波数.由于我们所讨论的场点位于真空中,则k为k0,且有

k0= 0%0此时(11)可写为

A( r ,t)= 0I#l4!re-ik0r e 0I#lz=e-ik0r

4!r

(cos&er-sin&e&)

由于矢量势与坐标无关,且无 分量,由(6)式则磁场为

e

rre&

rsin&

e

B= A

=

0I#lr2sin0=4!r(ik0sin&+)e-ik0r re ArrA&0

即 B = 0I#l2i1-ikr4!k

0sink+k22e0e

0r0r

由(7)可得电场强度为

e re&e r2

sin&rrE=k0! B =sin&i %0 00

00rsin&B

=eri4! %0rik0+r2cos&-e&rsink2ik00-r-re-ik0r

即

E=I#lk3-ikr

02cos0

4! %2r2-k3 3er+sin+22-3 3ee0k00rk0rk0rk0r

考虑到P=Q#l和Q(t)=Qe-iwt

0(Re),(17)可变为

3

E=P0k02cos-i(kr- t)

+ er+sinr+k- ee0

4!%0k0rk0rk00r

k0其中P=P-i t

0e.所以有分量式:

E2P3

0k0r=4!%+cos&e-i(k0r- t)0k0rk0r3

E&=P0k0-i(kr- t)4!%rksin&e00k+-00r

k0将分量式写成实数形式:

E=2P3

0k0

r4!%cos&[33cos(k0r- t)-22sin(k0r- t)]

0k0rk0r

EP3

0k0&=4!%sin&[(11133-)cos(k0r- t)+22sin(k0r- 0k0rkkt)]

0r0rE =0

4 电偶极辐射的电场线方程电偶极辐射的电场线满足方程Erdr=E&

rd&将式(21)、(22)、(23)带入式(24),整理后得

2cos&

(-1)cos(k0r- t)+sin&d&=k0rksin(k0r- t)0rdrk22

cos(k0r- t)-sin(k0r- t)

0r

k0r(12)(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)(20)

(21)(22)(23)

(24)

(25)