第6期 程正则,彭 耐 电偶极辐射电场线分布的分析37

在靠近振子中心的一个小范围内(即离振子中心的距离r= 或与波长具有同样数量级的范围内)电场的瞬时分布与一个静态偶极子的电场相近.电场线不闭合,起止于电荷存在处,形状与静电偶极子的电场一致.因此近区又称静态区,在这个区域库仑场占主要地位,称为感应场

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当 t=0时,振子电荷之间的距离最大l=#l,正负电荷开始向中心移动,电场线起始于上面的正电

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荷,终止于下面的负电荷,如图2所示;当 t=时,正负电荷继续向中心移动,电场线还是起始于上面

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的正电荷,终止于下面的负电荷,同时电场线向外扩展,如图3所示;当 t=!/2时,正负电荷在中心相遇,这时振子不带电,原来与正负电荷相连接的电场线两端相联形成一个闭合圈后便脱离振子,如图4所示.接下来正电荷继续向下移动,负电荷继续向上移动,当电场线起始于下面的正电荷,中止于上面的负电荷,且正电荷达到向下最大距离,负电荷达到向上最大距离时,至此完成了前半个周期,后半个周期中的情况与此类似,仅仅是正负电荷的位置对调,前后电场线的方向相反,如图5所示.5.2远区场

在离振子足够远的地方(r>> ),我们称之为远区.这里的电场变化比较简单,电场线脱离了电荷,形成闭合的曲线,这就形成了辐射过程.当距离r增大时,波面渐渐趋于切线方向,即在远区电场强度垂直于矢径.如图6、图7中x=2圆之外的电场线.5.3过渡区

还有一部分电场线,虽然也是起止于电荷的不闭合曲线,但形状又与静电场有所不同,它有即将脱离电荷形成闭合电场线的趋势.如图6、7中x=2圆之内的电场线.

为更清晰的说明电偶极辐射的过程,根据上面的分析我们作出一根电场线的由产生到脱离电偶极子以及传播出去的示意图,如图8

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6 结 论

本文结合偶极振子的电流元特性通过经典电磁理论的推导得出了真空中电偶极辐射的电场强度表达式,然后在计算机的帮助下,利用MATLAB的数值计算和运用解析法得出了偶极辐射电场的电场线方程.根据电场线方程作出了上半周期内六个不同时刻K(电场线方程中积分常数)取不同值的六个电场线图,在此基础上对电偶极辐射的电场进行了分析,把电偶极辐射的电场分为三个区域,即近区场(束缚电磁场)、远区场(辐射场)、过度区.通过电场线图示对电偶极辐射电场的分析,使我们更感性的更直观的认识了电偶极辐射电场的性质,这既有利于对电磁辐射理论的教学,也加深了我们对电磁现象的认识.

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