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（２）由题意可知，AD＝｜ｘ＋4｜，OB＝2 当S＝12时

1×｜ｘ＋4｜×2＝12 2

解得ｘ＝8或ｘ＝－16

∴点D的坐标为（8，0）或（－16，0）………………………………………5分 （３）S＝

11×AD×BO＝×｜ｘ＋4｜×2＝｜ｘ＋4｜ 22

∴S＝ｘ＋4 （ｘ＞－4）

S＝－ｘ－4 （ｘ＜－4）…………………………………………8分

20．解：设包装盒的宽为ｘcm，高为ｙcm…………………………………………1分

由题意可得

解得： 5+4=9

Ｖ＝9×5×2＝90（ｃｍ）

答：这种药品包装盒的体积为：90cm…………………………………………10分 四．（每小题10分，共20分）

3

3

1

203

100个数中是5的倍数但不是4的倍数的有15个，摸到的概率为

201

100个数中是4的倍数但不是5的倍数的有20个，摸到的概率为

5

131 200 20 10 15（元） 所以摸一次球平均可得奖金为20205

21．解：100个数字中，20的倍数一共有5个，摸到的概率为而不摸奖的时平均一次支出16元

5000人次参加活动，一般商家可以少支出5000元．

对于商家来说，采用摸奖促销的方法更和算…………………………………………10分

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22． 小明的说法是正确的

证明：如图，作EM⊥CD于M，HN⊥BC于N ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠B＝∠C＝90°，BC＝AB ∵EM⊥CD

∴四边形BCME是矩形 ∴EM＝BC 同理HN＝AB ∴EM＝HN

由题意可知FH⊥EG，EM⊥HN

∴∠FHN＋∠HOG＝∠MEG＋∠EON＝90° ∵∠EON＝∠HOG ∴∠FHN＝∠MEG

∴△HFN≌△EGM…………………………………………7分

小亮的猜想是错误的

如图，在BC上找两个点F和F'，使BF'＝CF取AD的中点H，连接FH和F'H 易证HF＝HF'

作EG⊥HF'，其中点E在AB上，点G在CD上 由上题可知EG＝F'H＝FH

但HF和EG不互相垂直．…………………………………………12分

23．（１）∵△ABC是等边三角形 ∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60° ∵∠ABD＝∠ACE＝120° ∵∠DAE＝120° ∴∠DAB＋∠CAE＝60° 又∵∠DAB＋∠D＝∠ABC＝60°

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∠CAE＝∠D ∴△ABD∽△ECA ∴

ABBD

＝ CEAC

4

…………………………………………5分 x

∴xy＝4 ∴ｙ＝

（２）3对；

△DAE∽△ACE，△DAE∽△DBA，△DAB∽△AEC……………………………7分

当2α－β＝180°时，ｙ与ｘ的关系式仍然成立． ∵AB＝AC，∠BAC＝β

11

∠BAC＝90°－β 22

11

∴∠ABD＝180°－（90°－β）＝90°＋β

22

∴∠ABC＝90°－∵2α－β＝180° ∴α＝90°＋

1

β 2

∴∠DAE＝∠ABD ∵∠D＝∠D ∴△ADB∽△EDA 同理：△EDA∽△EAC ∴△ADB∽△EAC ∴

ABBD

＝ CEAC

4

…………………………………………12分x

∴xy＝4 ∴ｙ＝

24．解：（１）7；7.5；2.8…………………………………………5分

（２）图略（8℃有两天，10℃有两天）…………………………………………8分

（3）图略（6℃所占的圆心角为108°）…………………………………………12分 25．解：（１）设该工艺品标价为ｘ元／件，则进价为（ｘ－45）元