2010年中考数学模拟试题及答案(5)(2)

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8．如图，直线y 2x 4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB一点，且 1 2，则S△ABC （ ） A．1

二、填空题（每小题3分，共24分） 9．反比例函数y

B．2

C．3

D．4

k

(x 0)图象如图所示，则y随x的增 x

2

大而 ．

10．若ｘ＋3ｘｙ－2ｙ＝0，那么

2

x

x

＝ ． y

11．写出抛物线y x2 3x 4与抛物线y x2 2x 3的两个共同点

12．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点C不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC。请你按照同样的要求，A在右边的两个正方形网格中各画出一个直

B

角三角形，并使三个网格中的直角三角形互

不全等。

13．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的。右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元.

元5%8

10元20% 20元 44%

14．用圆心角为120 ，半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为____cm．

15．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．

16．如图，在△ABC中，AB 10，AC 8，BC 6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是

C

A

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三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17

tan60 1) ．

18．化简：

19．如图，直线ｙ＝

a a (a 1)(a 2)

22 a 2 a 4a 4a 2a

1

ｘ＋2与ｘ轴、ｙ轴分别交于A、B两点，D是ｘ轴上一点，坐标为2

（ｘ，0），△ABD的面积为S （１）求点Ａ和点B的坐标

（２）当S＝12时，求点D的坐标； （３）求S与ｘ的函数关系式

20．某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多

4cm，求这种药品包装盒的体积.

四、（每小题10分，共20分）

21．某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有

100个完全相同的球(球上分别标有数字1，2，……100)的箱子中随机摸出一个球(摸后

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放回)。若球上的数字是能被20整除，则返购物券200元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除则返购物券20元；若球上的数字能被5整除但不能被4整除，则返购物券10元；若是其它数字，则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券16元。估计促销期间将有5000人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？

22．如图，已知四边形ABCD是正方形，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、和DA上，连接EG和FH

小明和小亮对这个图形进行探索，发现了很多有趣的东西，同时他俩又进一步猜想 小明说：如果EG和HF互相垂直，那么EG和HF一定相等； 小亮说：如果EG和HF相等，那么EG和HF一定互相垂直； 请你对小明和小亮的猜想进行判断，并说明理由。

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五、（本题12分）

23．如图，△ABC是一个边长为2等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE＝120° （１）设BD＝ｘ，CE＝ｙ，求ｙ与ｘ直间的函数关系式； （２）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）

（３）改变原题的条件为AB＝AC＝2，∠BAC＝β，∠DAE＝α，α、β之间要满足什么样的关系，能使（１）中ｙ与ｘ的关系式仍然成立？说明理由．