新课标人教A版数学必修2教案完整版

得到定理：半径是Ｒ的球的体积

Ｖ球

43

R3

练习：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径(钢的密度是7.9g/cm3) 2．球的表面积：

球的表面积是球的表面大小的度量,它也是球半径R的函数,由于球面是不可展的曲面,所以不能像推导圆柱、圆锥的表面积公式那样推导球的表面积公式,所以仍然用“分割、求近似和，再由近似和转化为准确和”方法推导。

思考：推导过程是以什么量作为等量变换的？ 半径为R的球的表面积为 5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。 （答案50元） （三） 典例分析

课本P47 例4和P29例5 （四） 巩固深化、反馈矫正

⑴正方形的内切球和外接球的体积的比为 ，表面积比为 。 （答案：33:1 ； 3 ：1） ⑵在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm和400πcm，

2

求球的表面积。 （答案：2500πcm） 分析：可画出球的轴截面，利用球的截面性质求球的半径

2

2

（五） 课堂小结

本节课主要学习了球的体积和球的表面积公式的推导，以及利用公式解决相关的球的问题，了解了推导中的“分割、求近似和，再由近似和转化为准确和”的解题方法。 （六） 评价设计

作业 P30 练习1、3 ，B（1）

第二章 直线与平面的位置关系

§2.1.1 平面

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）利用生活中的实物对平面进行描述； （2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图； （3）掌握平面的基本性质及作用； （4）培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法

（1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；

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（2）让学生归纳整理本节所学知识。

3、情感与价值

使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。 二、教学重点、难点

重点：1、平面的概念及表示；

2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。

难点：平面基本性质的掌握与运用。

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等，从而较好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、投影片、正（长）方形模型、三角板 四、教学思想

（一）实物引入、揭示课题

师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。与此同时，教师对学生的活动给予评价。

师：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。 （二）研探新知 1、平面含义

师：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的。

2、平面的画法及表示

师：在平面几何中，怎样画直线？（一学生上黑板画）

之后教师加以肯定，解说、类比，将知识迁移，得出平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）

A

D B

C

平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。 如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画（打出投影片）

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