第三章晶体振动和晶体的热学性质

解答：（王矜奉3.1.19，中南大学3.1.19）

频率为的格波的振动能为

,

其中是由个声子携带的热振动能,()是零点振动能,声子数

.

绝对零度时,=0.频率为的格波的振动能只剩下零点振动能.

格波间交换能量是靠声子的碰撞实现的.绝对零度时,声子消失,格波间不再交换能量.

3.20石英晶体的热膨胀系数很小，问它的格林爱森常数有何特点？

解答：（王矜奉3.1.21，中南大学3.1.21）

由本教科书(3.158)式可知,热膨胀系数与格林爱森常数成正比.石英晶体的热膨胀系数很小,它的格林爱森常数也很小.格林爱森常数大小可作为晶格非简谐效应大小的尺度.石英晶体的格林爱森常数很小,说明它的非简谐效应很小.

补充1温度很低时,声子的自由程很大,当时,,问时,对于无限长的晶体,是否成为热超导材料?

解答：（王矜奉3.1.20，中南大学3.1.20）

对于电绝缘体,热传导的载流子是声子.当时,声子数n.因此,时,不论晶体是长还是短,都自动成为热绝缘材料.

补充2对于光学横波,对应什么物理图象?

解答：（王矜奉3.1.15，中南大学3.1.15）

格波的频率与成正比.说明该光学横波对应的恢复力系数.时,恢复力消失,发生了位移的离子再也回不到原来的平衡位置,而到达另一平衡位置,即离子晶体结构发生了改变(称为相变).在这一新的结构中,正负离子存在固定的位移偶极矩,即产生了自发极化,产生了一个稳定的极化电场.

补充3你认为简单晶格存在强烈的红外吸收吗？

解答：（王矜奉3.1.14，中南大学3.1.14）

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