第三章

晶体振动和晶体的热学性质3按照德拜模型,晶体中的声子数目N’为.作变量代换，

.其中是德拜温度.高温时

,

,

即高温时,晶体中的声子数目与温度成正比.

低温时,,

,

即低温时,晶体中的声子数目与T 3成正比.

3.7长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？

解答：（王矜奉3.1.4，中南大学3.1.4）

长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动,振动频率较高,它包含了晶格振动频率最高的振动模式.长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移,原胞做整体运动,振动频率较低,它包含了晶格振动频率最低的振动模式,波速是一常数.任何晶体都存在声学支格波,但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.

3.8同一温度下，一个光学波的声子数目与一个声学波的声子数目相同吗？

解答：（王矜奉3.1.6，中南大学3.1.6）频率为的格波的(平均)声子数为

.