2015届高考苏教版数学(理)大一轮配套课时训练21 两角和与差的正弦、余弦和正切公式]

＝cos 15°cos 45°－sin 15°sin 45°

1＝cos(15°＋45°)＝cos 60°. 2

1答案：2

ππx＋ cos x＋ 2．解析：因为f(x)＝cos 2 6 ＝－sin x31 x－sin x 2 2 13＝sin2 x－xsin x 22

113＝cos 2x－sin 2x 444

π112x－， ＝ 342

2π所以最小正周期为T＝π. 2

答案：π

3．解析：依题意，

π f(x)＝1－cos 2 4＋x －3cos 2x

ππππππ2π12x－ ＋1，当≤x≤2x－≤sin 2x－ ＝sin 2x－3cos 2x＋1＝2sin 3 3 426332

≤1，此时f(x)的最大值是3.

答案：3

1π4．解析：由3sin 2α＝2cos α得sin α＝.因为α<π，所以cos(α－π)＝－cos α＝32

2＝. 3

2答案： 3

1－cos 2α5．解析：依题意由＝1 sin αcos α

2sin2 α1得＝1，则tan α＝， sin αcos α2

从而tan(β－2α)＝tan[(β－α)－α]

＝tan β－α －tan α 1＋tan β－α ·tan α21－ 3