2015届高考苏教版数学(理)大一轮配套课时训练21 两角和与差的正弦、余弦和正切公式]

课时跟踪检测(二十一) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

第Ⅰ组：全员必做题

1．化简cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°的值为________．

π x＋π 的最小正周期为________． x·2．(2014·常州期末)函数f(x)＝cos cos 2 6

π ππx3cos 2x x≤ 的最大值为________． 3．(2013·洛阳统考)函数f(x)＝2sin2 2 4 4

π4．(2014·苏州调研)已知<α<π，3sin 2α＝2cos α，则cos(α－π)＝________. 2

1－cos 2α15．(2013·南通二模)已知＝1，tan(β－α)＝－，则tan (β－2α)＝________. sin αcos α3

46．已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)tan α＝________. 3

ππα－ ＋sin2 α＋ －sin2α的结果是________． 7．化简sin2 6 6

2tan 45°－α sin αcos α8．化简：________. 1－tan 45°－α cosα－sinα

ππ10， ，tan αtan 2α和sin 2α＋ 的值． 9．已知α∈ 3 2 2

πxx. 10．已知函数f(x)＝sin 2 22(1)求函数f(x)在[－π，0]上的单调区间．

ππ0， ，2f(2α)＋4f 2α ＝1，求f(α)的值． (2)已知角α满足α∈ 2 2

第Ⅱ组：重点选做题

1．(2013·镇江期末)计算：sin 10°cos 20°sin 30°cos 40°＝________.

112．(2013·苏州期末)已知tan αtan β＝，且α，β∈(0，π)，则α＋2β＝________. 73

答 案

第Ⅰ组：全员必做题

1．解析：cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°