高中数学必修五限时检测(含答案)

6＋22. 答案 B

4．在△ABC中，已知3b＝3asinB，cosB＝cosC，则△ABC的形状是( )

A．直角三角形 C．等边三角形

B．等腰三角形 D．等腰直角三角形

3π2π

解析 利用正弦定理及第一个等式，可得sinA＝2A＝3或3但由第二个等式及B与C的范围，知B＝C，故△ABC必为等腰三角形．

答案 B

5．在△ABC中，若3a＝2bsinA，则B等于( ) A．30° C．30°或150° 解析 3a＝2bsinA， 3sinA＝2sinBsinA. 3∵sinA≠0，∴sinB＝2， 又0°<B<180°，∴B＝60°，或120°. 答案 D

2sinA－sinB6．在△ABC中，已知a：b：c＝4：3：5，则________. sinC解析 设a＝4k，b＝3k，c＝5k(k>0)，由正弦定理，得 2sinA－sinB2×4k－3k

＝＝1. sinC5k答案 1

B．60° D．60°或120°