高中数学必修五限时检测(含答案)

双基限时练(一)

1．有关正弦定理的叙述：

①正弦定理仅适用于锐角三角形；②正弦定理不适用于直角三角形；③正弦定理仅适用于钝角三角形；④在给定三角形中，各边与它的对角的正弦的比为定值；⑤在△ABC中，sinAsinBsinC＝abc.

其中正确的个数是( ) A．1 C．3

B．2 D．4

解析 ①②③不正确，④⑤正确． 答案 B

2．在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，BC＝32，则AC＝( ) A．43 3

B．3 3

D.2

ACBCBC·sinB2×sin45°

解析 由正弦定理，得sinBsinA，即AC＝sinAsin60°＝23.

答案 B

3．在△ABC中，已知b2，c＝1，B＝45°，则a等于( ) A.

6－2

B.

622

2＋1 D．3－2

csinBsin45°1

解析 由正弦定理，得sinC＝b＝2b>c，

2bsinA

∴C＝30°，从而A＝180°－(B＋C)＝105°，∴a＝sinB，得a＝