高中数学必修五限时检测(含答案)

7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A＝105°，B＝45°，b＝2，则边c＝________.

解析 由A＋B＋C＝180°，知C＝30°， 1

22×2

cbbsinC由sinCsinBc＝sinB＝2.

22答案 2

1

8．在△ABC中，若tanA＝3，C＝150°，BC＝1，则AB＝________. 11解析 ∵tanA＝3sinA＝.

10ABBC

在△ABC中，sinC＝sinA BC110

∴AB＝sinAsinC＝10×22. 答案

10

2

9．在△ABC中，若A：B：C＝1：2：3，则abc＝________. 1

解析 由A＋B＋C＝180°及A：B：C＝1:2:3，知A＝180°×6＝2330°，B＝180°660°，C＝180°×690°.

13

∴a：b：c＝sin30°：sin60°：sin90°＝2：2：1＝1：3：2. 答案 1：3：2

10．如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2.

(1)求cos∠CBE的值； (2)求AE.