第34卷第11期

资源科学

标碳减排量为负值，这说明：根据当前碳排放量预测，这7个省区可以增加相应数量的碳排放量，仍能达到DEA 有效。相反，若想使其他省区实现DEA 有效，就必须减少相应数额的碳排放量。

但需要指出的是，在最终分配状态下，也并不是所有DMU 都达到了完全DEA 有效，即实现帕累托效率。通过计算最终分配结果的BCC 模型松弛变量值（表2第9~12栏）发现，河北省和山西省GDP 变量的松弛值（S +

）为正数，江苏省人口变量的松弛值为正数。也就是说，上述三个省区属于弱DEA 有效，即在投入不变的情况下可将产出提高S +

。相对于产出变量，投入变量——碳排放量的松弛变量值均为零，这是因为碳排放存在固定总量的限制。

5结论与展望

本文从提升分配效率角度出发，应用ZSG-DEA 模型对中国30个省区碳减排责任进行分摊，得出了DEA 有效的碳排放限额分配方案。但对于中国国

内碳减排分摊问题，这一结果远非最终答案，其原因如下：

（1）针对非期望产出的ZSG-DEA 模型上存在需要改进的问题。比如，经济-环境系统的非期望产出不仅仅包含碳排放量，每一种污染物对温室效应有存在不同作用。这时需建立多项非期望产出模型，并对权重进行限定[21]；此外，产出变量之间的相关性与重要程度也需要进行考虑[20]。

（2）确定分配方案必须同时考虑公平和效率两方面原则，本论文给出的分配方案仅能满足DEA 有效，而不能体现分配的公平性。比如依据本文的分配方案，宁夏、甘肃等西部省区碳减排比例较大。然而从分配公平性角度讲，东部地区在经济发展过程中排放了大量的温室气体，现在进入了碳排放增长与经济增长基本脱钩阶段。而西部地区在经济起飞的过程中，经济增长的同时往往需要伴随着较高的碳排放增长，脱钩尚待时日。这与西方发达国家与发展中国家的碳排放差异极为类似。

显然，最终的分摊方案应是在公平与效率间妥协的结果。对此，笔者进一步的研究设想如下：首先基于公平性视角，在公平性准则框架下，确定责任分摊的公平性区间；再以提高DEA 效率为目标，在约束条件中增加公平性偏离指标，通过规划求解，可得到兼顾公平与效率的分摊方案。

中国的二氧化碳排放量已居世界首位，碳减排已成为不可逆转的全球趋势。将中国碳减排整体目标在各省区间进行分配，不仅是实现该目标的必要保证，也是建立碳交易市场建立与发展的首要条件。本文的研究为制定国内碳减排责任分摊方案提供了可供借鉴的思路。

图1ZSG-DEA 统一有效边界形成过程

Fig.1Forming process of the uniform ZSG-DEA frontier

产出

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