中国各省区碳减排责任分摊_基于零和收益DEA模型(3)

效率性的研究大都基于各种投入产出效率模型。由于该问题涉及的是具有相同类型的决策单元之间多项投入与产出的效率评价，因此DEA 模型被认为是最适宜的方法。为了便于对分配效率进行分析，碳排放权往往代替碳减排量和补偿金额，作为被分配对象。对于经济-环境系统而言，碳排放量属于非期望产出，即指生产过程中产生的非期望的结果，其产出增加意味着绩效减少。传统的DEA 模型假设产出为期望产出（产出越大，表明决策单元越有效），而关于非期望产出的效率评估，现有的DEA 文献已提供了一些替代模型，主要包括倒数转换法[12]、非期望产出视同投入法[13]、转换价值法[14]；距离函数法[15]。Dyckhoff 和Allen 总结了三种在DEA

环境下非期望产出的建模方法及其优缺点[15]。

非期望产出下的DEA 模型很快被用于环境效率分析。Zofio 和Prieto 以二氧化碳排放量作为非期望产出，对OECD 国家的环境效率进行了评价[16]；Scheel 以经济-环境分析作为重点，对包含非期望产出的DEA 模型进行了讨论[12]；Lozano 和Gutiérrez [17]将二氧化碳与能源消费作为非期望产出，利用DEA

模型的距离函数方法研究了GDP 、二氧化碳与能源消费的关系。李涛、傅强基于非意愿变量Ruggiero 三阶段模型对我国29个省级地区进行评价，求解出生产过程中给定各种投入要素和产出水平下实现碳排放污染最小化的效率指标[18]。

然而上述DEA 模型对非期望产出的讨论是基于如下假设：非期望产出的消减在决策单元之间是独立进行的，不需要各个决策单元进行合作或整合。而在碳减排责任分配（或称碳排放权分配）问题中，其非期望产出——碳排放量在各个决策单元间的分配并不是独立的。根据经济体在一定时期碳减排的整体目标进行测算，其可供分配的碳排放权总量是一个固定值。在成本分配模型中，属于固定总量模型。这就意味着，当是将一个地区碳排放权消减（或增加）以达到有效边界的同时，必须有其他一个或几个地区的碳排放权增加（或消减）同样的数额。

针对这类问题，郑佩娜等曾尝试运用数据包络分析（DEA ）方法，建立了区域削减指标分配模型，综合分析了2005年全国各省区的主要污染物COD 和SO 2排放绩效以及水资源[19]、能源的利用效率。Lins 和Gomes 等人提出了零和收益DEA 模型

（ZSG-DEA ），该模型可以根据决策单元的DEA 效率值对非期望产出的分配方案进行调整，给出改进的分配方案[20]。Gomes 和Lins 在京东议定书框架下，利用ZSG-DEA 模型提出了一个关于各国CO 2排放交易的方案[21]。林坦、宁俊飞使用ZSG-DEA 模型

对欧盟国家2009年的碳排放权的分配结果进行了评价，按照零和收益DEA 模型的迭代结果，给出了的碳排放权分配结果以及调整方式矩阵[22]。

以上文献为关于“中国各省区碳减排责任分摊问题”的研究提供了可借鉴的思路。本文基于分配效率视角，利用ZSG-DEA 模型，依照我国2015年碳减排目标，对各省区碳减排责任分配效率进行分析，并按照零和收益DEA 模型进行迭代计算，尝试给出DEA 有效的分配方案。

3中国各省区碳减排责任分摊的零和

收益DEA 模型

3.1零和收益DEA 模型及其对固定总量投入（或产出）的再分配

假设某一评价系统有N 个相同类型的决策单元（记为DMU ），每个决策单元都有R 个投入指标和M 个产出指标，则利用DEA 方法对决策单元DMU 0进行相对效率评价的BCC 模型如公式（1）所

示（将公式中凸形条件∑i =1

λi =1去掉，即为CCR 模

型），式中θo 表示DMU 0的相对效率，λi 表示相对于DMU 0重新构造一个DMU 有效组合中DMU i 的组

合比例：