概率论

7．（10分）（1）根据长期经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力X~N( , 2)（单位：kg）。已知 8kg，现从该厂生产的一大批特种金属丝中随机抽取16个样品，测得样本均值x 575.2kg。问这批特种金属丝的平均折断力可否认为570kg？（ 5%） （2）已知维尼纶的纤度在正常条件下服从正态分布N( ,0.0482)。 某日抽取5个样品，测得其纤度为: 1.32， 1.55， 1.35， 1.40， 1.44 。若计算得x 1.414,s2 0.0078，问这天的纤度的总体方差是否正常？试用 10%作假设检验。

附表： 分布数值表 t分布数值表

2

0.05(4) 9.5 t0.025(15) 2.13

2

2 0.95(4) 0.71 t0.05(15) 1.75

0.05(5) 11.07 t0.025(16) 2.12

2 0.95(5) 1.15 t0.05(16) 1.75

2