m的取值范围．

解 (1)∵f(1)＝a＋2＋c＝5， ∴c＝3－a.①

又∵6<f(2)<11，即6<4a＋c＋4<11，② 14

将①式代入②式，得－<a<

33又∵a，c∈N*，∴a＝1，c＝2. (2)由(1)知f(x)＝x2＋2x＋2.

解法一：设g(x)＝f(x)－2mx＝x2＋2(1－m)x＋2. 2 1－m

①当－1，即m≤2时，

2

3 29

g(x)max＝g 2＝3m，

4

29

故只需－3m≤1，

4

25

解得m≥，又∵m≤2，故无解．

122 1－m

②当－，即m>2时，

2

1 13

g(x)max＝g 2＝m，

4

故只需

13

－m≤1， 4

9

解得m≥49

又∴m>2，∴m≥.

4

9

综上，可知m的取值范围是m≥.

4

13

解法二：∵x∈2，2 ，