12. 解析:（1）因系统机械能守恒，所以有 mgh+mg(h+Lsin θ)=

1

2mv2， 2

解得

(2)以A球为研究对象，由动能定理得 mg(h+Lsin θ)+W=则W=

12

mv， 2

1211

mv-mg(h+Lsin θ)= m(2gh+gLsin θ)-mg(h+Lsin θ)，解得W=-mgLsin θ. 222

(3)从B球与地面刚接触开始至A球也到达地面的这段时间内，杆对A球做了-12mgLsin θ的功.

第4节 功能关系 能量转化和守恒定律

1. 解析: 判定物体机械能的变化，关键要看除重力以外的其他力做功情况，由mgsin θ+Ff-F=ma，F-Ff=mgsin θ-ma＞0，即F＞Ff，故F做的正功多于克服摩擦力做功，所以物体的机械能一定增加.选项A正确. 答案:A

2. 解析: 重力做功不能改变系统的机械能，机械能减少时，一定是机械能转化为其他形式的能，如系统克服摩擦阻力做功，机械能转化成内能.由以上可知只有B正确. 答案:B

3. 解析:把物体向上提起的过程中有两个力对物体做功，人对物体做正功，重力对物体做负功.物体的动能增加了1 J，重力势能增加了20 J，即机械能增加了21 J.由功能关系知，人对物体做的功等于物体机械能的变化，所以人对物体做功21 J.由动能定理知，合力对物体所做的功等于物体动能的变化，所以合外力对物体做功1 J，故选项A、B、C、D均正确. 答案:ABCD

4. 解析:汽车制动受到摩擦阻力，动能转化为内能；流星在空中下坠受到空气阻力，动能和势能不断转化为内能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力，势能转化为内能；条形磁铁在线圈中下落，在线圈中产生感应电流，该电流又阻碍磁铁下落（产生磁场），机械能转化为电能，最终又转化为内能.上述现象中所包含的相同的物理过程为A、D. 答案:AD

5. 解析:物体下落的加速度为定理,ΔEk=mgh-

41

g，说明物体下落过程中受到的阻力大小为Ff=mg,由动能55

14

mgh=mgh;其中阻力做功为-15mgh,即机械能减少量；又重力做功总与重55

力势能变化相对应，故选项A、C、D正确.

答案:ACD

6. 解析：当小球处于最高点时，重力势能最大；当小球刚滚到水平面时重力势能全部转化为动能，此时动能最大；当小球压缩弹簧到最短时动能全部转化为弹性势能，弹性势能最大，由机械能守恒定律可知Ep=Ek=E′p，故答案为A. 答案:A

7. 解析:由能的转化和守恒定律可知，物块由A到B的过程中重力势能减少mgh1,全部用于克服摩擦力做功，即WAB=mgh1,同理，WBC=mgh2,又随着小滑块最大高度的降低，每次滑过的路程越来越短，必有WAB>WBC,所以mgh1>mgh2，得h1>h2,C正确.