二．能力题组

1. 【康杰中学2013—2014学年度第一学期期中考试】三棱柱ABC A1B1C1中，AA1与AC、

AB所成角均为60 ， BAC 90 ，且AB AC AA1，则A1B与AC1所成角的余弦值为

A．1

B．－1

C

．

3

D

．－

3

考点：异面直线所成的角.

2. 【山西太原五中2013—2014学年度第一学期高二107，6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为( ) 2 3 C. 4 5 【答案】C 【解析】

试题分析：结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算,如图设长方体的高宽高分别为

m,n,k，由题意得

: b

，

，

所

以

n

1;

a，

(a2 1) (b2 1) 6 a2 b2 8

，

∴(a b)2 a2 2ab b2 8 2ab 8 a2 b2 16 a b 4,当且仅当a b 2时