高三物理计算题训练

1．如图所示，小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上，mA:mB=3:5，两小球在内力作用下突然分离，

A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，则：

（1）AB两球刚分离时A的速度大小；

（2）斜面距离平台的水平距离s；

（3）B球沿斜面下滑的加速度．

2．如图所示，半径为R=1.8m的光滑圆轨道竖直固定在高h=5m的水平台上，平台BC长s=4.5m，

一质量为mb=1kg的小球b静止在C点．现让一质量为ma=2kg的小球a从A点（与圆心等高）静止释放，运动到C点与b球发生碰撞，碰撞后a球的速度水平向右，a、b分别落在水平面上的M、N两点，M、N两点与平台的水平距离分别为xa=3m、xb=4m．两球可视为质点，g=10m/s2．求：

（1）碰撞后，b球获得的速度大小vb；

（2）碰撞前，a球的速度大小v0；

（3）判断BC段平台是否光滑？若不光滑，请求出平台的动摩擦因数．

3．如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道与粗糙的斜面固定在同一竖直平面内，C、D两处

与光滑水平轨道平滑连接，斜面与水平轨道的夹角为α．在水平轨道CD上，一轻质弹簧被a和b两个小物体压缩（不拴接），弹簧和小物体均处于静止状态．现同时释放两个小物体，物体a恰好能到达圆弧最高点A，物体b恰好能到达斜面最高点B，已知物体b与斜面间的动摩擦因数为μ，物体a的质量为m，物体b的质量为2m，重力加速度为g．求：

（1）以CD所在的平面为重力势能的零势面，小物体a滑到圆弧轨道A点时的机械能是多少？

（2）释放物体前，弹簧的弹性势能Ep；

（3）斜面高度h．

4．如图所示，在距水平地面高h＝0.80 m的水平桌面一端，其边缘放置一个质量m＝0.80 kg的木块

B，桌面的另一端有一个质量M＝1.0 kg的木块A，以初速度v0＝4.0 m/s开始向着木块B滑动，经过时间t＝0.80 s与B发生碰撞，碰撞后两木块都落到地面上，木块B落到地面上的D点．设两木块均可以看做质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s＝0.60 m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度取g＝10 m/s2．求：

（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；

（2）木块B离开桌面时的速度大小；

（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离．

5．如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸面内竖直向

下，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子（重力不计）从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，求：

（1）粒子进入磁场时的速度v为多少?

（2）电场强度E和磁感应强度B的比值E/B；

（3）粒子在电、磁场中运动的时间．

6．如图所示，竖直放置的平行带电导体板A、B和水平放置的平行带电导体板C、D，B板上有一

小孔，从小孔射出的带电粒子刚好可从C、D板间左上角切入C、D板间电场，已知C、D板间距离为d，长为2d，UAB=UCD=U>0，在C、D板右侧存在有一个垂直向里的匀强磁场．质量为m，电量为q的带正电粒子由静止从A板释放，沿直线运动至B板小孔后贴近C板进入C、D板间，最后能进入磁场中．带电粒子的重力不计，求：

（1）带电粒子从B板小孔射出时的速度大小v0；

（2）带电粒子从C、D板射出时的速度v大小和方向；

（3）欲使带电粒子不再返回至C、D板间，右侧磁场的磁感应强度大小应该满足什么条件？

7．如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为d，右端通过导线与

阻值为R的小灯泡L连接，在面积为S的CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，在t＝0时，一阻值为R的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当t＝t0时恰好运动到CD位置，并开始在磁场中匀速运动．求：

（1）0～t0时间内通过小灯泡的电流；

（2）金属棒在磁场中运动速度的大小；

（3）金属棒的质量m．

8．如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场，

磁感应强度B＝1.0T，边界右侧离地面高h＝3m处有光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量ma=0.1kg、电量q=0.1C，以初速度v0=3.4m/s水平向左运动，与质量为mb=0.07kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点，g取10m/s2．求：

（1）电场强度的大小和方向；

（2）碰后a球在电场中运动的最短时间；

（3）碰后a球落点的范围．（计算结果都可以用根号表示）