许多不同的点，这样就可以用代数的方法研究曲线或几何体的性质。这就是解析几何的基本思想。

具体地说，平面解析几何的基本思想有两个要点：第一，在平面或空间上建立坐标系，一点的坐标与一组有序的实数对相对应；第二，在平面或空间上建立了坐标系后，平面或空间上的一条曲线就可由带两或三个变数的一个代数方程来表示了。从这里可以看到，运用坐标法不仅可以把几何问题通过代数的方法解决，而且还把变量、函数以及数和形等重要概念密切联系了起来。

解析几何的产生并不是偶然的。在笛卡尔写《几何学》以前，就有许多学者研究过用两条相交直线作为一种坐标系；也有人在研究天文、地理的时候

提出了一点位置可由两个“坐标”（经度和纬度）来确定。这些都对解析几何的创建产生了很大的影响。

笛卡尔的《几何学》，作为一本解析几何的书来看，是不完整的，但重要的是引入了新的思想，为开辟数学新园地做出了贡献。

解析几何的基本内容: 在解析几何中，首先是建立坐标系。取定两条或三条相互垂直的且具有一定方向和度量单位的直线，叫做一个直角坐标系oxy(oxy)。利用坐标系可以把平面内的点和一对实数(x,y)或(x,y,z)建立起一一对应的关系。除了直角坐标系外，还有斜坐标系、极坐标系、球坐标和柱面坐标等等。

坐标系将几何对象和数、几何关系和函数之间建立了密切的联系，这样就可以对空间形式的研究归结成比较成熟也容易驾驭的数量关系的研究了。用这种方法研究几何学，通常就叫做解析法。这种解析法不但对于解析几何是重要的，就是对于几何学的各个分支的研究也是十分重要的。

解析几何的应用:解析几何又分作平面解析几何和空间解析几何。

在平面解析几何中，除了研究直线的有关直线的性质外，主要是研究圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的有关性质。

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