第五章 时间序列分析

第一节 时间序列分析概述

一、时间序列的概念

二、时间序列的种类三、时间序列的编制原则

一、时间序列的概念

社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现

动态性。

统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间 序列。

时间序列又称动态数列或时间数列就是把各个不同时间的社会经济统计指标数值， 按时间先后顺序排列起来所形成的统计数列.

时间数列—— 按时间顺序排列的某项统计指标的一串值。 如：1991—1996年间，我国逐年的GDP, 构成一个时 间序列。记：y1 , y2 , … , yn 或：y0 , y1 , y2 , … , yn ( n项 ) ( n+1项 )

时间数列的构成要素

1. 现象所属的时间； 2. 不同时间的具体指标数值。

t y

t0

t1

t2 ti tn y2 yi yn5

y 0 y1

例如：年 份职工工资总额(亿元)

1992

1993

1994

1995

1996

1997

3939.2 4916.2 6656.4 8100.0 9080.0 9405.3

年末职工人数(万人)

14792

14849

14849

14908

14845

14668

国有经济单位职工 工资总额所占比重 78.45 (%)

77.55

77.78

45.06

74.81

76.69

职工平均货币工资 2711(元)

3371

4538

5500

6210

64706

时间序列的作用：1)计算水平指标和速度指标，分析社会经济现象发展过程 与结果，并进行动态分析；

2)利用数学模型揭示社会经济现象发展变化的规律性并预 测现象的未来的发展趋势； 3) 揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变关系。

二、时间数列的分类：

时期序列绝对数序列 时 间 序 列派生

时点序列

相对数序列平均数序列8

时间序列的种类年 份职工工资总额(亿元)

1992

1993

1994

1995

1996

1997

时期数列 3939.2 4916.2 6656.4 8100.0 9080.0 9405.314792 14849 14849 14908 14845 14668 时点数列

年末职工人数(万人)

国有经济单位职 工工资总额所占 78.45 比重(%) 职工平均货币工 资(元) 2711

77.55

77.78

45.06

74.81 76.69 相对数数列

3371

4538

5500

6210 6470 平均数数列9

时期数列与时点数列时期指标时间序列具有以下特点：

A)可加性，不同时期的总量指标可以相加； C)指标值采用连续统计的方式获得。

B)指标值的大小与所属时间的长短有直接关系。

时期数列与时点数列时点指标时间序列具有以下特点：

A)不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数

值的时间状态。B)指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关 系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距 为时点间隔。 C)指标值采用间断统计的方式获得。11

时间数列的特点： 序列

特

点

不可加性—

不同时期资料不可加

时点 无关联性—与时间的长短无关联 间断登记—资料的收集登记 时期 可加性、关联性、连续登记 相对

派生性—有绝对数列派生而得

平均 不可加性12

编制时间数列的原则 — 指标的可比性： 1.时间长短(或间隔)一致。

时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应 一致。对于时点指标时间序列，各指标的时 点间隔应一致。 2.口径一致。 总体范围一致；计算价格一致； 计量单位一致; 经济内容一致 3.计算方法一致。13

第二节 时间序列的水平指标1.发展水平 2.平均发展水平 序时(动态)平均数 逐期增长量 3.增长水平 累计增长量

平均增长量14

一、发展水平和平均发展水平(一)发展水平

时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社 会经济现象在所属时间的发展水平。最初水平最末水平

y 0 y1 y i y n 1 y n中间水平15

发展水平和平均发展水平(二)平均发展水平(序时平均数 动态平均数)

——是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而 得出的平均数。 序时平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象， 以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展 水平。16

注意：序时平均数，要根据不同数列总量指标 数列(具体又分为时期数、时点数)、相对 指标数列和平均指标采用不同的计算公式计 算！

1.总量指标时期数列的序时平均数：算术平均法

发展 水平

y1 y 2 y n 1 y yi n n

y1 1

y yy 22

y

y

yi

y

y

…

y

yy n

… …

i

… …

n

时期18

时期数列年 份1991 1992 1993 1994 1995 1996

国内生产总值 21618 26638 34634 46756 58478 67885 (亿元)

1991~1996 年平均国内生产总值：1 y yi n 21618 26638 34634 46756 58478 67885 6 42 668 亿元 19

【例】 1994-1998年中国能源生产总量

年份 1994 1995 1996 1997 1998n

能源生产总量(万吨 标准煤) 118729 129034 132616 132410 1240005

y 118729 129034 132616 132410 124000 y 127357 .8 万吨标准煤 20

总量指标时点数列的序时平均数

:

时 点 数 列

连续登记 时点数列

连续每天登记

当资料变动时登记 间隔时间相等间隔时间不等21

间断登记 时点数列