课时跟踪检测(三十) 数列的概念与函数特性

1．已知S n 是数列{a n }的前n 项和，S n ＋S n ＋1＝a n ＋1(n ∈N ＋)，则此数列是( ) A ．递增数列 B ．递减数列 C ．常数列

D ．摆动数列

2．(2013·聊城模拟)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝n

n ＋1，则a 5＝( )

A.56

B.65

C.130

D ．30

3．数列{a n }的前n 项积为n 2，那么当n ≥2时，a n ＝( ) A ．2n －1 B ．n 2 C.(n ＋1)2n 2

D.n 2

(n －1)2

4．(2012·北京模拟)数列{x n }中，若x 1＝1，x n ＋1＝1

x n ＋1－1，则x 2 013＝( )

A ．－1

B ．－12

C.12

D ．1

5．数列{a n }中，S n 为{a n }的前n 项和，n (a n ＋1－a n )＝a n (n ∈N ＋)，且a 3＝π，则tan S 4等于( )

A ．－

33

B. 3 C ．－ 3

D.33

6．(2013·长春模拟)数列{a n }中，a n ＝n － 2 011

n － 2 012，则该数列前100项中的最大项与最小

项分别是( )

A ．a 1，a 50

B ．a 1，a 44

C ．a 45，a 44

D ．a 45，a 50

7．(2013·济南模拟)已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2，且a n ＝a n －1

a n －2

(n ≥3)，则a 2 013＝________.

8．已知{a n }的前n 项和为S n ，且满足log 2(S n ＋1)＝n ＋1，则a n ＝________.

9．若数列{a n }的通项公式为a n ＝n 2－bn (b ∈R)，且{a n }是递增数列，则a 的取值范围是________．