第二章有理数的期末复习教案 习题

期末复习1有理数2.1-2.8

1.有理数的概念

1.如果规定向东为负,则向西30米可记为 ，如果＋590元表示赢利590元,那么－300元表示 。 2. ， 和 统称为整数， 和 统称为分数， 和 统称为有理数。 3. 既不是正数也不是负数，0和正数统称为 ，非正整数包括 和 。

4.最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最大的非正数是 。

2.数轴

概念：规定了 、 、 的 直线 叫做数轴。

应用：①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。③求数轴上两点之间的距离：d 较大的数-较小的数。

1.在数轴上点A表示数-5.5,点B表示数3，点C是线段AB的中点，则AB两点间的距离是 ，

点C表示的数是 。在这数轴上有一点D向左移动2个单位长度后与A点重合，则D点所表示的数是 。

3.相反数

1. 代数意义：只有正负号不同的两个数称为互为 ，几何意义：在数轴上表示互为相.反数的两个点分别位于原点的 ，且与原点的距离 。

2. 0的相反数是 ，a的相反数是 。在一个数的前面添“+”表示这个数的 ，在一个数的前面添“—”表示这个数的

3.若a、b互为相反数，则a+b=0,a

b 1(b 0) 4.-[-(-5)]= -[+(-2)]= -(+│-0.78│)=

4.绝对值

1.几何意义： 。

2.若a＞0，则︱a︱= ;若a＜0，则︱a︱= ;若a =0，则︱a︱= ; 对任何有理数a,总有︱a︱ 0（绝对值的非负性）

3.已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____；若│a│=│-3│,则a= .

4.若│a│=│b│,a与b一定相等吗？

5.字母a取怎样的有理数时，下列关系式成立？

(1)│a│=a (2)│a│=-a （3）│a│>a （4）a 1（5）-a>a (6)-a<a

a

6.若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=___,