第 2 页 共 7 页

在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏目，与老师进行交流讨论！ 22、若函数f (z )在z 0处解析，则f (z )在z 0连续。（√ ）

23、函数z sin 与z cos 在整个复平面内有界。（ × ）

24、存在整函数)(z f 将复平面映照为单位圆内部。（× ）

1、若函数f (z )在z 0处满足Cauchy-Riemann 条件，则f (z )在z 0解析。（ × ）

4、若函数f (z )在是区域D 内的单叶函数，则)(0)('D z z f ∈∀≠。（ √ ）

7、函数z sin 与z cos 在整个复平面内有界。（ × ）

8、存在一个在零点解析的函数f (z )使0)11(=+n f 且,...2,1,21)21(==n n

n f 。（ × ） 9、如果函数f (z )在}1|:|{≤=z z D 上解析，且)1|(|1|)(|=≤z z f ，则)1|(|1|)(|≤≤z z f 。（ √ ）

二、填空题

1、函数e z 的周期为____i π2_______。

2、幂级数∑+∞=0n n nz 的和函数为__

2)

1(1z -________。 3、设1

1)(2+=z z f ，则)(z f 的定义域为____i z ±≠ 4、∑+∞=0n n nz

的收敛半径为_____1____。

5、⎩⎨⎧+-≤=0

)!1(200)0,(Res n n i n z e n z

π。 6、

⎩⎨⎧≠==-⎰=-1012)(1||00n n i z z dz z z n π 7、设1

1)(2+=z z f ，则f (z )的孤立奇点有_____i i z -=, _____。 8、若函数f (z )在复平面上处处解析，则称它是___整函数________。

9、=+z z 22cos sin ____1_____。