第 3 页 共 7 页

在您完成作业过程中，如有疑难，请登录学院网站“辅导答疑”栏目，与老师进行交流讨论！ 10、若函数f (z )在区域D 内除去有限个极点之外处处解析，则称它是D 内的__亚纯函数__。

11、设C iy x y x i xy x z f ∈+∀+-++=),sin(1()2()(222，

则)(lim 0z f z z →_=),sin(1()2(2

0200020y x i y x x +-++ 13、幂级数∑∞=0n n nx

的收敛半径为____1______

14、若z 0是f (z )的m 阶零点且m >0，则z 0是)('z f 的__ m-1级___零点。

15、函数||)(z z f =的不解析点之集为__ξ=+++∞→n

z z z n n ...lim 21____。 16、⎩

⎨⎧+-≤=0)!1(200)0,(Res n n i n z e n z

π，其中n 为自然数。 17、公式x i x e ix sin cos +=称为____欧拉公式_________.

18、若n n n

i n n z )11(12++-+=，则ie z n n +-=∞→1lim 19、若C 是单位圆周，n 是自然数，则=-⎰C n dz z z )(1

20、函数z sin 的周期为__π2_________。

21、若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z n n ...lim 21

。

22、方程083235=++-z z z 在单位圆内的零点个数为_____0___。

23、函数211)(z z f +=

的幂级数展开式为_________。

三、计算题