哈尔滨工业大学硕士学位论文

决策变量，以得到管网系统中各供水设施的控制参数和运行状态为最终目的。传统的优化运行调度是在满足供水系统约束条件的前提下，使得管网系统运行费用最小，以获得较高的经济效益。优化决策的约束条件主要包括：管网流量连续性方程及环路能量平衡方程，用水节点水头限制，水厂制水能力、泵站供水能力限制，阀门开度限制，水池水位限制等。

供水管网优化调度的研究始于上世纪六十年代，国内外学者对供水系统的优化运行进行了大量研究。目前在发达国家的一些城市已实现了供水系统计算机优化运行管理。由于管网拓扑结构不同，管网中水源数目不同，优化决策的方法也不尽相同。

供水系统运行的优化方法主要包括动态规划法(Dynamic Programming)[17,18]、线性规划法(Linear Programming)[19,20]、非线性规划法(Nonlinear Programming)[21,22]、混合整数线性规划法(Mixed-integer Linear Programming)[23]等。

动态规划法(DP)为求解供水系统优化运行的有效算法。但动态规划法的计算负荷与状态变量的数目密切相关，对于大规模多水源供水系统，动态规划方法由于维数的增加，导致计算负荷急剧增大。DP法对于多水源系统计算量比较大，优化计算时间很长。因此它在实际生产调度中的应用受到了限制。线性规划法(LP)可以处理大量的变量和约束，适于解决大型模型的优化问题，它要求变量之间的关系必须是线性的，但用于供水管网的非线性水力特性计算结果不是十分理想。考虑到供水管网系统中的水力关系是非线性的，非线性规划法(NLP)对在线性规划法的基础上作了改进，并在实际应用中验证了该算法的优越性。但对于大型复杂管网系统，随着决策变量个数的增加，计算耗时也会成倍增加，因此NLP方法的应用也受到了限制。混合整型非线性规划法(MINLP)相对DP、LP和NLP等方法，提高了模型求解的效率。但是MINLP法对于大规模管网系统来说，仍然存在计算耗时的问题。

1.2.2.1 国外研究进展

Ormsbee[24]对上世纪80、90年代供水系统的优化运行方法进行了详细论述，从管网特性（单水源或多水源）、管网水力模型（宏观模型、微观模型及简化模型）和优化求解方法（动态规划法、线性规划法、非线性规划、混合整型非线性规划法以及进化算法）等方面对各种方法的优缺点进行分析比较。

近年来，随着进化算法(Evolutionary Algorithm)的发展，许多学者将遗传算法(Genetic Algorithm)应用于供水系统的优化运行研究。

Mackle[25]利用水池的调节能力和电价的峰谷的模式，采用GA算法求解单水源供水系统的最优化运行方案。Beckwith and Wong[26] 先假定水池的运行轨迹，然