2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学试题参考答案

一、选择题

1．A

2．C 3．A 4．C 5．B 6．D

7．A

8．B 9．B 10．C 11．B 12．D

二、填空题

13．-7

14．6 15． 16 三、解答题

17．解：（1）由条件可得a n +1=2(1)n n a n +． 将n =1代入得，a 2=4a 1，而a 1=1，所以，a 2=4． 将n =2代入得，a 3=3a 2，所以，a 3=12．

从而b 1=1，b 2=2，b 3=4．

（2）{b n }是首项为1，公比为2的等比数列． 由条件可得

121n n a a n n

+=+，即b n +1=2b n ，又b 1=1，所以{b n }是首项为1，公比为2的等比数列．

（3）由（2）可得12n n a n -=，所以a n =n ·2n -1． 18．解：（1）由已知可得，BAC ∠=90°，BA AC ⊥． 又BA ⊥AD ，所以AB ⊥平面ACD ．

又AB ⊂平面ABC ，

所以平面ACD ⊥平面ABC ．