2010年南京市中考数学试题答案

27．（本题8分）

解：（1）80－x 200＋10x 800－200－(200＋10x) ……………………………3分 （2）根据题意，得

80×200＋(80－x)(200＋10x)＋40[800－200－(200＋10x)]－50×800＝9 000． ………………………………………………………………………………6分 整理，得 x2－20x＋100＝0． 解这个方程，得 x1＝x2＝10． 当x＝10时，80－x＝70＞50．

答：第二个月的单价应是70元．…………………………………………………8分 28．（本题8分）

1解：（1）当点E与点A重合时，x＝0，y＝×2×2＝2；

2

当点E不与点A重合时，0＜x≤2， 在正方形ABCD中，∠A＝∠ADC＝90°， ∴∠MDF＝90°．∴∠A＝∠MDF．

∵AM＝DM，∠AME＝∠DMF， ∴△AME≌△DMF． ∴ME＝MF．

在Rt△AME中，AE＝x，AM＝1，ME＝x＋1． ∴EF＝2ME＝x＋1．

过M作MN⊥BC，垂足为N（如图）．

则∠MNG＝90°，∠AMN＝90°，MN＝AB＝AD＝2AM． ∴∠AME＋∠EMN＝90°． ∵∠EMG＝90°， ∴∠GMN＋∠EMN＝90°． ∴∠AME＝∠GMN． ∴Rt△AEM∽Rt△NGM． AMMEME1＝． MNMGMG2∴MG＝2ME＝x＋1．

11∴y＝EF×MG＝×x＋1×x＋1＝2x2＋2．

22

N

C

∴y＝2x2＋2，其中0≤x≤2．…………………………………………………6分