2010年南京市中考数学试题答案

a－bab＝－

ab(a＋b)(a－b)

1＝－． ………………………………………………………………6分

a＋b

19．（本题6分）

解：（1）A ……………………………………………………………………………2分

（2）140÷7×30＝600（千克）．

答：估计一个月该水果店可销售苹果600千克．…………………………………6分 20．（本题7分）

解：如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E．

AE

在Rt△ADE中，DE＝BC＝10，∠ADE＝33°，tan∠ADE＝

DE∴AE＝DE·tan∠ADE

≈10×0.65＝6.5． …………………………5分 ∴AB＝AE＋BE＝AE＋CD＝6.5＋1.5＝8（m）． 答：树的高度AB约为8 m．……………………7分

21．（本题7分）

证明：（1）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB＝∠DBA．

∴OA＝OB．…………………………………………………………………3分 （2）∵△ABC≌△BAD，∴AC＝BD．

又∵OA＝OB，∴ OC＝OD．∴∠OCD＝∠ODC．

180°－∠AOB180°－∠COD∵∠AOB＝∠COD，∠CAB＝ACD＝，

22∴∠CAB＝∠ACD．∴AB∥CD．…………………………………………7分

22．（本题7分）

解：（1）因为点A(1，1)在二次函数y＝x2－2ax＋b的图象上，所以1＝1－2a＋b．

可得 b＝2a．……………………………………………………………3分 （2）根据题意，方程x2－2ax＋b＝0有两个相等的实数根，所以

4a2－4b＝4a2－8a＝0．

解得 a＝0，或a＝2． …………………………………………………5分 当a＝0时，y＝x2，这个二次函数的图象的顶点坐标为(0，0)；

当a＝2时，y＝x2－4x＋4＝(x－2)2，这个二次函数的图象的顶点坐标为(2，0)．

E B A