高一数学教学

3．1《直线的倾斜角与斜率》导学案

【学习目标】:

1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念。

2.斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式。

3.理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直。

4.通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力。 【学习重点】:

1.直线的倾斜角、斜率的概念和公式。 2.两条直线平行和垂直的条件。 【学习难点】:

1.斜率公式的推导。

2.启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题.【知识链接】:

平面直角坐标系,坐标,正切函数,诱导公式 【学习过程】: 一 预习自学

1．当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，＿＿＿＿＿＿＿＿的角 叫做直线l的倾斜

角，特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定 0，故 取值范围是＿＿＿。 2．我们将一条直线的倾斜角 （ 90）的正切值tan ，称为＿＿＿，通常用k表示。即k tan 。由定义知，倾斜角为＿＿的直线斜率不存在。

3．给定两点P 1 x1,y1 ，P2 x2,y2 ，x1 x2，过两点的直线的斜率公式为：＿＿＿＿＿。

小试身手：

（1）.直线l经过原点和点 1,1 ，则它的倾斜角是＿＿＿，它的斜率是＿＿＿。 （2）．已知点A 3,4 ，在坐标轴上有一点B，若kAB 2，则B点的坐标为＿＿＿。 4．对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1//l2 ＿＿＿。 特别地，若两条不重合的直线斜率不存在，则这两条直线也平行。 对于两条斜率分别为k1，k2的直线l1，l2，有l1 l2 ＿＿＿。

特别地，若一条直线斜率不存在，同时另一条直线斜率为0，则这两条直线也垂直。 （3）．若直线l1经过两点 2, 3 ， 2,3 ，直线l2经过两点 4,8 ， m,10 ，且l1//l2，则m值为 （ ） A．2 B．-2 C．4 D．1 （4）．已知直线l

与过点M

，N（ ）

的直线垂直，则直线l的倾斜角是