2014年山东高考(理科)数学试题及答案word版

解：（I）设恰有一次的落点在乙上这一事件为A

51143P(A)

656510

（II） 的可能取值为0，1，2，3，4，6

11111131P( 0) ,P( 1)

65303565613111112

P( 2) ,P( 3)

355256515131111111

P( 4) ,P( 6)

2535302510 的分布列为

其数学期望为E( ) 0

19.(本小题满分12分）

111211191 1 2 3 4 6 306515301030

已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列。 （I）求数列{an}的通项公式； （II）令bn=( 1)

n 1

4n

,求数列{bn}的前n项和Tn。 anan 1

解：（I）d 2,S1 a1,S2 2a1 d,S4 4a1 6d,

2 S1,S2,S4成等比 S2 S1S4

解得a1 1, an 2n 1

2014年山东高考(理科)数学试题及答案word版

（II）bn ( 1)

n 1

4n11

( 1)n 1( )

anan 12n 12n 1

111111111

当n为偶数时，Tn (1 ) ( ) ( ) ( ) ( )

335572n 32n 12n 12n 1

12n

Tn 1

2n 12n 1

111111111

当n为奇数时，Tn (1 ) ( ) ( ) ( ) ( )

335572n 32n 12n 12n 1

12n 2

Tn 1

2n 12n 1

2n

,n为偶数 2n 1

Tn

2n 2 ,n为奇数 2n 1

20.( 本小题满分13分）

ex2

设函数f x 2 k( lnx)（k为常数，e 2.71828

xx

（I）当k 0时，求函数f x 的单调区间；

是自然对数的底数）

（II）若函数f x 在 0,2 内存在两个极值点，求k的取值范围。