精选牛吃草问题(含例题、答案、讲解)

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小学数学牛吃草问题知识点总结:

牛吃草问题：牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。

小升初冲刺第2讲

牛吃草问题

基本公式:

1) 设定一头牛一天吃草量为“1”

2）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

3）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`

4）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

5)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。

例1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15

头牛吃10天。问：这片牧草可供25头牛吃多少天？

解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的生长量：（200-150）÷（20-10）=5份

10×20=200份 原草量+20天的生长量 原草量：200-20×5=100 或150-10×5=100份

15×10=150份 原草量+10天的生长量 100÷（25-5）=5天

[自主训练] 牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？

解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的生长量：（180-150）÷（20-10）=3份

9×20=180份 原草量+20天的生长量 原草量：180-20×3=120份 或150-10×3=120份

15×10=150份 原草量+10天的生长量 120÷（18-3）=8天

例2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。