在四边形BODE中， BOD OBE BED 90 所以BODE为矩形 7分 所以BE OD OB 即BE CE.

所以BE CE EF EA. 10分

12AB

12BC.

（方法二）因为Rt ABC中, ABC 90

所以OB CB，所以CB为⊙O的切线 2分 所以EB2=EF·FA 5分 连结BD，因为AB是⊙O的直径， 所以BD AC. 又因为AB=BC，

所以AD=BD=DC。 7分 因为DE BC，所以BE=CE。 所以BE CE EF EA. 10分

5分 10分

23．（Ⅰ）x2 y2 23x 2y 0 （Ⅱ） 2

3cos sin

24．选修4-5：不等式选讲

解：（方法一）当x≥1时，不等式化为x+x-1≤a，即x≤

此时不等式有解当且仅当1≤

1 a2

1 a2

． 2分

，即a≥1． 4分

当x<1时，不等式化为x+1-x≤a，即1≤a． 6分 此时不等式有解当且仅当a≥1． 8分 综上所述，若关于x的不等式x x 1≤a有解，

则实数a的取值范围是 1, ． 10分

2x 1,(x 1),

f(x) f(x) x x 1)（方法二）设，则 5分

1,x 1.

f(x)的最小值为1。 7分