初二数学试题,八年级数学试题,初二数学教案,八年级数学教案

解析：当m-1>0时m>1时，4m>0，此时直线过一、三象限．双曲线位于第一、三象限，A可能，D不可能；

当m-1<0时，即m<1，分两种情况：0<m<1或m<0．当m<0时，直线过二、四象限， 双曲线位于二、四象限；

当0<m<1时，直线过二、四象限，此时，4m>0，双曲线在第一、三象限，所以B、C都有可能，故不可能的是D．

点评：要判断直线和双曲线的位置关系，借助于它们的字母系数的符号，在这里，要判断m-1与4m的符号，进而选择合理答案，因不确定其符号， 所以分两种情况进行讨论，当m-1>0时，4m>0，故A对，D不对；当m-1<0又有两种情况：0<m<1或m<0， 而前者又4m>0，故B对，后者又4m<0，故C对．

4．（1）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=-x1<0<x2<x3，则下列各式中正确的是（ ）

A．y1<y2<y3 B．y2<y3<y1 C．y3<y2<y1 D．y1<y3<y2 （2）已知反比例函数y=则y1-y2值是（ ）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定

（3）如图，正比例函数y=kx（k>0），与反比例函数y=

1

的图象上的点，并且x

k

（k<0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1<x2，x

1的x

图象相交于A、C两点， 过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC的面积为S，则（ ）

A．S=1 B．S=2 C．S=3 D．S的值不确定

解：（1）方法一：用图象解法，作出y=-

1

的草图，即得三x

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点的大致位置，观察图象，直接得到y2<y3<y1，故选B．

方法二：将三个点的坐标直接代入反比例函数表达式中， 得y1=-

111

,y2 ,y3 ，由于x1<0<x2<x3，所以y2<y3<y1，故选B． x1x2x3

（2）∵k<0，∴图象在二、四象限内，y随x的增大而增大，当AB 是同一象限内的点时， ∵x1<x2，∴y1<y2，∴y1-y2<0． 当A、B不是同一象限内的点时， ∵x1<x2，

∴A在第二象限，B在第四象限． ∴y1>y2，∴y1-y2>0． ∴选D．

（3）∴A和C关于O对称，∴AO=CO，

1

设A（x0，y0），则y0=，∴x0·y0=1．

x0

∴S△AOB=

11x0y0=． 22

∵△AOB和△BOC若分别把AO、CO看作底，那么底上的高相等， ∴S△AOB =S△BOC．∴S△ABC =1，故选A．

点评：（1）因反比例函数的表达式具体，所以其图象具体，因x1<0<x2<x3， 所以三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）的前后位置可确定于是可得y1，y2，y3的关系， 也可直接代入表达式内和实数大小比较方法判定；

（2）由A、B两点的横坐标没有和O作比较，所以A、B 两点的位置可分为两种情况讨论；

（3）因△AOB的面积易求，要求△ACB的面积只需找到△AOB和△BOC的关系， 发现AO=CO，而且高相同，所以面积相等．

5．（2005年山西省实验区初中毕业生学业考试）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数， 其图象如下图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了完全起见，气体体积应（ ）

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A．不大于

243243243243

m B．不小于m C．不大于m D．不小于m 35353737

解：因为当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数． 设p=

k V

kk中得120=

0.8V

因为函数图象过A（0.8，120），代入p=

所以k=96,即p=

96

． V

9624=．所以为了完全起见，14035

∵96>0，所以p随V的增大而减小，当p=140kPa时，V=

气球内的气压应不大于140kPa，气体的体积应不小于 或根据图象回答，所以应选B．

板书设计

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m． 35

活动与探究 已知反比例函数y=

m

和一次函数y=-2x-1，其中一2x

次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+m）两点． （1）求反比例函数的解析式；