复合型裂纹断裂的新准则

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固体力学学报　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１３年第３４卷

２（）２２

ｃ２ｃｃⅡＣ１５１１０ＫⅠ＋１２０ＫⅠＫⅡ＋２２０ＫⅡ＝

２７

１４］

赵诒枢［通过假设“当此方向上的有效应力达到Ⅰ型裂纹的临界张应力时，裂纹初始失稳扩展相同的公式．文献［建立发生”得到了与式（１３）１５］了以Ｊ从本质上讲，与２Ｃ表示的复合裂纹断裂准则，］，文献［可统一起来．纵观式（其最大１４１２）１５）－式（特点即假定临界极半径尺寸为常数，且该常数仅与作为复合断裂而言，其扩Ⅰ型或Ⅱ型断裂韧度有关．

展阻力理应由Ⅰ型和Ⅱ型扩展阻力共同决定．当然了，若作了类似文献［复合裂纹的破坏１６］的假定：，滑移破坏”那么仅考虑Ⅱ型扩展阻力仍然方式是“

是合理、正确的．但是，该Ⅱ型断裂韧度与常规的其为“滑开型”ＫⅡＣ有本质区别，ＫⅡＣ．２．２　基于可变临界极半径的复合断裂准则

我们应该认识到：对复合裂纹，其临界极半径为且与裂纹尖端应力状态有关．为此，我们采用变量，

］文献［的方法来确定复合裂纹临界极半径ｒ１０Ｃ：

注意到文中使用的理论基础为Ｍｉｓｅｓ屈服准

则，且为了简便起见，称使用ｓｉｎｏｓγ和ｃγ作复合裂纹复合变量的式（为Ｖ简记１８）ｏｎＭｉｓｅｓ断裂准则，　使用ω和η作复合裂纹复合变量的复合为ＶＭＦ１；断裂准则，简记为ＶＭＦ２．

３　ＶＭＦ准则的试验验证及复合断裂分析

３．１　实验原理及结果

在复合型裂纹的断裂实验研究中，常采用图４所示的实验方法．试件半径为Ｒ，下部有一长为ａ的边缘裂纹，裂纹与荷载方向的夹角为β，两支座距离荷载为Ｐ．文献［使用聚甲基丙烯酸甲酯２Ｓ，１７］（材料制成的试件（进行复ＰＭＭＡ）ＳＣＢｓｅｃｉｍｅｎ）　ｐ合断裂的实验研究

．

ｒｃｏｓｒｓｉｎｒγγＣ＝ＣⅠ＋ＣⅡ

其中：

（）１６

ＫⅡ／ＫⅡＣ

ｔａｎ＝γ

ＫⅠＫⅠＣ

，为复合裂纹的复合参数．当ｃ为纯ｏｓｓｉｎγ＝１（γ＝０）

，当ｃ为纯Ⅱ型裂纹．由ｏｓｓｉｎⅠ型裂纹；γ＝０（γ＝１）））式（和式（联立求解即可得到复合裂纹的断裂９１６准则：

（２２

ｃ２ｃｃ＝１１０ＫⅠ＋１２０ＫⅠＫⅡ＋２２０ＫⅡ）８Ｃπ

２

Ｋ２Ｋ２ⅠＣⅡＣ（）１＋ｏｓ＋ｓｉｎ１７　ｃγγξ－１２４Ｃ８Ｃππ

２

），（若记ＫⅡＣ＝ＫⅠＣ，２１＋１２ｃｏｓκ＝γμμ（ξ－ξ／χ＝２ξ

，）则式（可简记如下：＋ｓｉｎ１７κγ）

图４　含裂纹的半圆形弯曲试件

Ｆｉ．４　Ｃｒａｃｋｅｄｓｅｍｉｃｉｒｃｕｌａｒｂｅｎｄ（ＳＣＢ）ｓｅｃｉｍｅｎ　－　ｇｐ

（）

当β＝０时，为纯Ⅰ型裂纹．随着β增大，试件

中的裂纹转变为拉剪复合裂纹，并最终转变为纯／其中，纯Ⅱ型裂纹对应的β与ａＲ和Ⅱ型裂纹．／／／文献［中ａ纯ＳＲ有关．１７］Ｒ＝０．３，ＳＲ＝０．４３，（有限元可验证）因此，文０°．Ⅱ型裂纹对应的β＝５

，，，献［试验采用的裂纹倾角为β＝｛１７］０°１０°２０°

，，，，｝裂纹尖端的临界应力强度３０°４０°４３°４７°５０°．因子可由下式计算：

２２

（）ｃ２ｃｃＫ２１８１１０ＫⅠ＋１２０ＫⅠＫⅡ＋２２０ＫⅡ＝ⅠＣχ

考虑到ＫⅠ及ＫⅡ即为当前裂纹尖端应力场的度量，

因此，三角函数ｓｉｎｏｓγ和ｃγ即是能体现现有应力状态对裂纹扩展影响的参量．假设ω、η也是决定于裂纹尖端应力场及材料性质的两个变量：

ω

ＫⅠＫⅡＣＫⅡＫⅠＣ

，（）＝１９　ηＫⅠＫⅡＣ＋ＫⅡＫⅠＣＫⅠＫⅡＣ＋ＫⅡＫⅠＣ

当ω＝１、为纯Ⅰ型破坏；当ω＝０、η＝０时，η＝１时，为纯Ⅱ型破坏．分别用ω、中的ｃ１８）ｏｓγ、η代替式（

ｃｒ

ＫⅠｃＹⅠａｒｉｔｉｃａｌ＝２Ｒｔ

（）２１

则可得到与式（形式相同的断裂准则，但χｓｉｎ１８）γ，

应由下式确定：

（ω＋κχ＝２ξη）

（）２０

Ｐｃｒ

（）ＫⅡｃＹⅡａ２２ｒｉｔｉｃａｌ＝２Ｒｔ

式中Ｐｃｔ为试样厚度，ＹⅠ、ＹⅡ为形状ｒ为断裂荷载，

］文献［的实验结果如图５所示．因子．１７３．２　ＶＭＦ准则的实验验证

复合断裂韧度通常表示在ＫⅠ／ＫⅠＣ－ＫⅡ／ＫⅠＣ平面．因而，在该平面上ＭＴＳ准则始终为唯一确定