20. （1）25÷50%=50…（1分）

（2）1﹣50%﹣20%=30%…（2分）50×30%=15…（3分） （3）………..4分 （4）850×10%=85…（5分）

4%6

21. （1）证明：连接OE，

∵AC与圆O相切， ∴OE⊥AC，….1分 ∵BC⊥AC， ∴OE∥BC， 又∵O为DB的中点，∴E为DF的中点，即OE为△DBF的中位线， ∴OE=BF， 又∵OE=BD， 则BF=BD；…….2分

（2）设BC=3x，根据题意得：AB=5x， 又∵CF=1， ∴BF=3x+1， 由（1）得：BD=BF， ∴BD=3x+1， ∴OE=OB=

，AO=AB﹣OB=5x﹣

=

，

∵OE∥BF， ∴∠AOE=∠B，…….4分 ∴cos∠AOE=cosB，即=，即=， 解得：x=，

则圆O的半径为22. (1)…..3分 (2) …5分

=．…….5分

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23． （1）当a b 1，c 1时，抛物线为y 3x2 2x 1， ∵方程3x2 2x 1 0的两个根为x1 1，x2

1

． 3

∴该抛物线与x轴公共点的坐标是 1，0 和 ，0 ．--2分

1

3

1

当a ,c b 2时,抛物线的解析式为y x2 2bx b 2

3

2

（2）设y 0,得x 2bx b 2=0 所以抛物线与x轴有两个交点

4b2 4b 8

(2b 1)2 7............................................4分

7