用的数字计算机进行数字运算来实现。因此，数字滤波器的滤波过程是一个计算过程，它将输入信号的序列数字按照预定的要求转换成输出数列。

2.3.2模拟滤波器滤波器的工作原理

我们知道，模拟滤波器是对模拟信号实行线性滤波的一种线性时不变系统，如图1.1所示。在时域内，它的动态特性可以用系统的单位冲激函数的响应ha(t)来描述，也就是该滤波系统在任何时刻对输入单位冲激信号xa t =δ（t）的输出响应ya t ha t 。这个函数从时域上反映了该滤波系统的传输特性。对于任意输入信号xa t ，系统的输出ya t 可以卷积表示：

ya t ha xa t d

= xa ha t d (1.1)

上式表明在对线性滤波器系统进行时域分析时，采用了叠加原理，先将任意输入信号波形分成不同时间的窄脉冲之和，再分别求出各个脉冲通过滤波器之后的响应，并进行线性叠加从而得到总的输出信号。

t

s

图1.1模拟滤波器原理

在频域分析时，线性滤波器的转移函数Ha S 等于系统的单位冲激函数的响应ha(t)的拉普拉斯变换：

stHa h t edt （1.2）

很明显，当s=jω，上式就是傅立叶变换的表达式，它反映了滤波器的传输特性对各种频率的响应，也就是滤波器的频率响应函数Ha j ，它决定着滤波特性。当滤波器输入信号xa t 与输出信号ya t 的拉普拉斯变换，得

Ya s Ha s Xa s （1.3）