高频成分减少图像中的模糊，特别是模糊的边缘部分得到了增强，但同时也放大 了图像的噪声。在MATLAB 中，各种滤波方法都是在空间域中通过不同的卷积模 板即滤波算子实现，可用fspecial( )函数创建预定义的滤波算子，然后用filter2( )或conv2( )函数在实现卷积运算的基础上进行滤波。

3.3.3 边缘检测和图像分割功能

边缘检测是一种重要的区域处理方法，边缘是所要提取目标和背景的分界 线，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。如果一个像素落在边界上，那么它 的邻域将成为一个灰度级变化的带。对这种变化最有用的两个特征是灰度的变化

率和方向。边缘检测算子可以检查每个像素的邻域并对灰度变化率进行量化，也包括对方向的确定，其中大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。MATLAB 工具箱提供的edge( )函数可针对sobel 算子、prewitt 算子、Roberts 算子、log算子和canny 算子实现检测边缘的功能。基于灰度的图像分割方法也可以用简单

的MATLAB 代码实现。

3.3.4 图像变换功能

图像变换技术是图像处理的重要工具，常运用于图像压缩、滤波、编码和后 续的特征抽取或信息分析过程。MATLAB 工具箱提供了常用的变换函数，如fft2( )与 ifft2( )函数分别实现二维快速傅立叶变换与其逆变换，dct2( )与idct2( ) 函数实现二维离散余弦变换与其逆变换， Radon( )与iradon( )函数实现 Radon 变换与逆 Radon 变换。

除了以上基本的图像处理功能，MATLAB 还提供了如二值图像的膨胀运算 dilate( )函数、腐蚀运算erode( )函数等基于数学形态学与二值图像的操作函 数。

4 butterworth锐化滤波器的设计

如设计一个数字低通滤波器，其技术指标为：

通带临界频率fp ，通带内衰减小于rp；

阻带临界频率fs，阻带内衰减大于αs；采样频率为FS

1将指标变为角频率 ○