由图象知函数f(x)是周期函数，故选D.

(2)由f(x－4)＝－f(x)知f(x－8)＝f[(x－4)－4]＝－f(x－4)＝f(x) 从而f(x＋8)＝f(x)，故函数f(x)的一个周期为8.

所以f(－25)＝f(－1)，f(11)＝f(3)＝－f(3－4)＝－f(－1)＝f(1)，f(80)＝f(0)． 又f(x)在[0,2]上是增函数，且f(x)在R上为奇函数． 所以f(x)在[－2,2]上为增函数，从而f(－1)＜f(0)＜f(1)． 即f(－25)＜f(80)＜f(11)，故选D. 【答案】 (1)D (2)D

1．解答第(1)题时，无法使用定义，故需画出函数的图象；第(2)题求解的关键是借助恒等式求出函数的周期．

2．若函数f(x)满足f(x＋a)＝－f(x)或f(x＋a)＝

1

a为常数，且a≠0)，则2a为f(x)的一f x

a＋b

个周期，若满足f(x＋a)＝f(－x＋b)，则函数f(x)的图象关于直线x＝对称．在解题时，

2应根据需要，借助函数的奇偶性灵活变形．

变式训练3 (1)(2013·天津高考)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋1

∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f(log)≤2f(1)，则a的取值范围是( )

2

1

A．[1,2] B(0，]

21

C．2] D．(0,2]

2

(2)(2013·浙江高考)已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则( ) A．a>0,4a＋b＝0 B．a<0,4a＋b＝0 C．a>0,2a＋b＝0 D．a<0,2a＋b＝0

1

【解析】 (1)∵fa)＝f(－log2a)＝f(log2a)，

2∴原不等式可化为f(log2a)≤f(1)．

又∵f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，且为偶函数， 1

∴－1≤log2a≤1a≤2.

2

b

(2)由f(0)＝f(4)>f(1)知，函数图象开口向上且对称轴为x＝2，即a>0，－＝2，∴a＞

2a