专题一：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与函数 第二讲 函数的图象与性质

函数定义

映射

定义解析法

基本初等函数 Ⅰ 列表法

指数函数图象法

幂函数图象

对数函数

定义、图象、性质

函数图象变换

表示法常见函数的图象

平移变换

伸缩变换对称变换性质最大 小 值单调性周期性对称性奇偶性

1．(函数的定义域)若f(x)＝

1

f(x)的定义域为__________．

log2x＋1 2

11

【解析】 要使f(x)有意义，需log(2x＋1)>0＝，

221

∴0<2x＋1<1，∴－<x<0.

21

【答案】 (－，0)

2

x，x≥0，

2．(分段函数求值)设函数f(x)＝ 1x

2，x＜0，

则f(f(－4))＝________.

1 －4

【解析】 ∵f(－4)＝ 2 ＝16， ∴f(f(－4))＝f(16)＝＝4. 【答案】 4

3．(函数的奇偶性与周期性)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，3

－，0 时，f(x)＝log2(－3x＋1)，则f(2 014)＝________. 且x∈ 2

【解析】 由函数的周期性知，f(2 014)＝f(671×3＋1)＝f(1)， 3

－，0 知f(－1)＝log24＝2. 由－1∈ 2