的实根，则实数k的取值范围是________．

【思路点拨】 (1)利用函数的奇偶性、特殊值及极值点排除． (2)作出函数f(x)的图象简图，数形结合确定实数k的取值范围． 【自主解答】 (1)在[－π，π]上，

∵f(－x)＝[1－cos(－x)]sin(－x)＝－(1－cos x)sin x＝－f(x)． ∴函数f(x)是奇函数，排除B.

π ππ

1－sin1＞0，排除A. 又f ＝22 2

f′(x)＝sin x·sin x＋(1－cos x)cos x＝－2cos2x＋cos x＋1， 1

令f′(x)＝0，则cos x＝1或cos x＝－2

2

则f(x)在(0，π]上的极值点为π，靠近π，故选C.

3(2)函数f(x)的图象，如图所示：

由图象知，当0<k<1时，函数y＝f(x)的图象与直线y＝k有两个不同的交点，即方程f(x)＝k有两个不同的实根．因此，实数k的取值范围是(0,1)．

【答案】 (1)C (2)(0,1)

1．第(1)题易错选D，原因是忽视了函数极值的位置；第(2)题求解的关键是正确画出f(x)的简图，特别是当x＜2时，f(x)＝(x－1)3的图象．

2．在观察、分析图象时，要注意图象的分布及变化趋势，尤其是函数的奇偶性以及极值点、特殊点的函数值等，找准解析式与图象的对应关系．

3．函数图象形象地展示了函数的性质(如单调性、奇偶性、最值等)，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，因此常用函数的图象研究函数的性质，求解方程(不等式)中的参数取值等．

x3变式训练2 (1)(2013·四川高考)函数y＝(

)

3－1

(2)(2013·北京高考)函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于