2012艺术生高考数学复习学案2(11)

4．设e1，e2是两个单位向量，它们的夹角为60°，则（2e1－e2）（3e1＋2e2）＝ . 5．已知| i |＝| j |＝1，i·j＝0，且a＋b＝2i－8j，a－b＝8i＋16j，求a·b＝. 6．已知|a|＝3，|b|＝5，如果a∥b，则a·b＝

§42 平面向量 3 (2)

【典型例题讲练】

例3已知a＝(1，3 )，b＝(3 ＋13 －1)，则a与b的夹角是多少?

变式: 已知a＝(3，4)，b＝(4，3)，求x，y的值使(xa＋yb)⊥a，且｜xa＋yb｜＝1.

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例4．在△ABC中，AB＝(1，1)，AC＝(2，k)，若△ABC中有一个角为直角，求实数k的值.

变式1: 已知｜a｜＝3，｜b｜＝2，a，b夹角为60°，m为何值时两向量3a＋5b与ma－3b互相垂直？

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变式2:已知：O为原点，A(a，0)，B(0，a)，a为正常数，点P在线段AB上，且AP＝tAB