2012艺术生高考数学复习学案2(10)

a·b.

变式：设e1，e2是两个单位向量，它们的夹角为60°，则（2e1－e2）（3e1＋2e2）＝ .

例2已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角.

变式: 已知｜a｜＝2，｜b｜＝5，a·b＝－3，求｜a＋b｜，｜a－b｜.

【课堂小结】

掌握平面向量数量积运算规律，能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题，掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题. 【课堂检测】

→→

1．△ABC中，AB＝a，BC＝b，且a·b＞0，则△ABC为 （ ） A.锐角三角形

B.直角三角形 C.钝角三角形

D.等腰直角三角形

→→→2．已知等边△ABC的边长为1，且BC＝a，CA＝b，AB＝c，则a·b＋b·c＋c·a等于 （ ） 3A.

2

3

B. C.0

2

9

D.

4

3．已知|a|2＝1，|b|2＝2，（a－b)⊥a，则a与b的夹角为 （ ） A.60° B.90° C.45° D.30°