22．观察下列各式：

111122

-⨯

=-+； 11112323

-⨯=-+； 11113434

-⨯=-+； … (1)你发现的规律是_________________.(用含n 的式子表示；

(2)用以上规律计算：1111223⎛

⎫⎛⎫-⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11113420172018⎛⎫⎛⎫-⨯+⋅⋅⋅+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

23．观察下列各式的计算结果

2113131-

1-24422===⨯ 2118241-1-39933===⨯ 21115351-1-4161644===⨯ 21124461-1-5252555

===⨯ （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：

211-

6= × ； 2

11-10= × ； （2）用你发现的规律计算： 22222

111111-1-1-1-1-23420162017⨯⨯⨯⋯⨯⨯（）（）（）（）（） （3）计算()222221111111111234

1n n ⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⎢⎥ ⎪⎝

⎭-⎢⎥⎣⎦（）（）（）（直接写出结果） 24．阅读下列材料： ()1121230123

⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3

⨯=⨯⨯-

⨯⨯ ()134

3452343

⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得

读完以上材料，请你计算下列各题．

（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．

（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．

25．z 是64的方根，求x y z -+的平方根

26．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：0,?0,?

0,?a b a b a b a b a b a b ->>⎧⎪-==⎨⎪-<<⎩

则则则；

2与2的大小

∵

224-=

<<

则45<<

∴

2240-=>

∴22>

请根据上述方法解答以下问题：比较2-与3-的大小．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据立方根与平方根的定义即可求出答案.

【详解】

解：A 、4的算术平方根是2，故A 错误；

B 、平方根等于本身的数是0，故B 错误；

C 、(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，故C 正确；

D 、﹣a 大于或等于0时，可以有平方根，故D 错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，熟记定义是解决此题的关键.注意平方根和算术平方根的异同.

2．B

解析：B

【分析】

根据平方根、算术平方根的定义求出每个式子的值，再进行判断即可．

【详解】

A

5，故选项A 错误；

B

9，故选项B 正确；

C

＝10，故选项C 错误；

D

、＝±3，故选项D 错误．

故选：B ．

【点睛】

本题主要考查平方根和算术平方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义与性质．

3．C

解析：C

【分析】

根据题意得到m ，n 的相反数，分成三种情况⑴m ，n ；-m ，-n ⑵m ，-m ；n ，-n ⑶m ，-n ；n ，-m 分别计算，最后相加即可.

【详解】

解：依题意，m ，n （m ＜n ）的相反数为﹣m ，﹣n ，则有如下情况：

m ，n 为一组，﹣m ，﹣n 为一组，有A ＝|m +n |+|（﹣m ）+（﹣n ）|＝2m +2n

m ，﹣m 为一组，n ，﹣n 为一组，有A ＝|m +（﹣m ）|+|n +（﹣n ）|＝0

m ，﹣n 为一组，n ，﹣m 为一组，有A ＝|m +（﹣n ）|+|n +（﹣m ）|＝2n ﹣2m 所以，所有A 的和为2m +2n +0+2n ﹣2m ＝4n

故选：C ．

【点睛】

本题主要考查了新定义的理解，注意分类讨论是解题的关键.

4．B

解析：B

【分析】

依照题意分别求出a l =26，n 2=8，a 2=65，n 3=11，a 3=122，n 4=5，a 4=26…然后依次循环，从而求出结果．

【详解】

解：∵n 1＝5，a l ＝52+1＝26，

n 2＝8，a 2＝82+1＝65，

n 3＝11，a 3＝112+1＝122，

n 4＝5，…，a 4＝52+1＝26…

∵20183=672

2

∴20182=65=a a ．

故选：B ．

【点睛】

此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题． 5．A

解析：A

【分析】

直接利用负整数指数幂的性质结合x 的取值范围得出答案.